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当银行卡被冻结时，部分银行可能会发送短信通知。但具体通知与否以及通知内容，取决于银行的政策和操作。
收到短信提示后，可以采取以下步骤应对：
1、仔细阅读短信内容，了解冻结的具体原因。
2、根据短信提示，携带有效身份证件和银行卡到银行网点进行核实，以获取更详细的信息。
3、如果确认银行卡确实被冻结，询问银行工作人员如何解冻，这可能涉及提供证明文件、解决债务问题或等待调查结束等。
4、如果对冻结有疑虑，认为可能出现了误会，可以向银行提出申诉，提供相关证据以争取尽快解冻。
5、如果银行卡冻结涉及到司法案件，需要主动联系相关司法机关，了解案件详情并解决问题。
6、为了避免类似情况再次发生，可以检查个人银行账户使用记录，确保合规合法使用，并留意银行的账户安全提示。
如果未收到关于银行卡冻结的短信通知，也可以主动通过银行官方渠道或相关服务热线查询银行卡状态。
仅供参考，具体情况可能与银行政策和具体操作有所差异，建议直接联系银行以获取最准确的信息。